Особливості роботи з обдарованими учнями в сучасних умовах

Сігетій І.П., Петечук К.М.

Виявлення обдарованих учнів – тривалий процес, пов'язаний з аналізом розвитку конкретної дитини. Ефективна ідентифікація обдарованості у вигляді будь-якої одноразової процедури тестування неможлива. Тож замість одномоментного відбору обдарованих школярів необхідно спрямовувати зусилля на поступовий, поетапний пошук обдарованих учнів у процесі їх навчання за спеціальними програмами, або у процесі індивідуалізованої освіти.

Необхідно знизити ймовірність помилки, яку можна допустити при оцінці обдарованості дитини як у позитивному так і негативному критеріях. Ця обставина особливо важлива при інтерпретації результатів тестування. Так, високі показники психометричних тестів інтелекту засвідчують лише про рівень навчання і соціалізації дитини, але не завжди про його інтелектуальну обдарованість. Натомість низькі показники тесту креативності можуть бути пов'язані із специфічними пізнавальними потребами дитини, і реально не відображати їх творчі здібності.
Можна виділити основні риси, які характерні обдарованим дітям:
1. Пізнавальна потреба.
а) активність – дитина постійно шукає зміни вражень, нову інформацію;
б) потреба у самому процесі розумової діяльності;
2. Інтелект. Характеризується конкретністю мислення та здатністю до абстракцій.
а) швидкість і точність виконання розумових операцій, обумовлених сталістю уваги і чудовою оперативною пам'яттю;
б) сформованість навичок логічного мислення, прагнення проводити міркування, узагальнення, виділяти головне, суттєве, класифікувати;
в) багатство словникового запасу, оригінальність словесних асоціацій.
3. Креативність.
а) особливий склад розуму;
б) творче виконання завдань;
в) розвиненість творчого мислення та уяви.
Постає питання: чи завжди проявляються окреслені риси, наскільки широко вони виявляються, від яких чинників це залежить і як з'ясувати властиві дитині здібності?
Існують види обдарованості, критерії за якими вони класифікуються і принципи виявлення дітей, які мають математичні здібності.
СХЕМА ПОШУКУ ОБДАРОВАНИХ ДІТЕЙ

obduchni


При виявленні обдарованих учнів необхідно застосовувати комплексний підхід. У цьому може бути задіяним широкий спектр різноманітних методів.
Можна сформулювати такі критерії виявлення обдарованих дітей:
- комплексний характер оцінювання різних сторін поведінки й діяльності дитини, що дозволить використовувати різні джерела інформації та охопити максимально широкий спектр його здібностей;
- тривалість ідентифікації (розгорнутий у часі нагляд за поведінкою даної дитини у різних ситуаціях);
- аналіз її поведінки у сферах діяльності, які якнайкраще відповідають його уподобанням та інтересам (включення дитини на спеціально організовані предметно-ігрові заняття, залучення їх у різноманітні форми відповідної предметної діяльності тощо);
- підключення для оцінювання обдарованої дитини експертів, фахівців вищої кваліфікації у відповідній предметній галузі. При цьому слід пам'ятати можливий консерватизм думки експерта, особливо в оцінці продуктів підліткової та юнацької творчості;
- оцінка ознак обдарованості дитини, яка відповідає рівню її психічного розвитку і враховує зони найближчого розвитку (зокрема, з урахуванням організації певного освітнього середовища з вибудовуванням для даної дитини індивідуальної траєкторії навчання);
- переважна опора на такі методи діагностики, як: спостереження, розмова, експертні оцінки вчителів та батьків, природний експеримент.
Слід сказати, що наявні методи ідентифікації обдарованості дуже складні, вимагають високої кваліфікації і рівня навчання дослідника. Отже, проблема виявлення обдарованих дітей достатньо складна й вимагає залучення фахівців високої кваліфікації різноманітних галузей.
Математичні здібності — це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи.
До складових математичних здібностей слід віднести:
- здатність до узагальнення матеріалу;
- здатність до оперування числовою і знаковою символікою;
- здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки;
- здатність до скорочення процесу міркувань;
- здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;
- гнучкість мислення незалежно від впливу шаблонів.
Математика сприяє виробленню особливого виду пам'яті — пам'яті, спрямованої на узагальнення, створення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових уявлень.
Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку відповідних здібностей у школярів.
Рівнева диференціація з урахуванням психології математичних здібностей учнів розширює можливості роботи вчителя. Такий підхід створює умови для розвитку здібностей учнів, які мають природжені задатки до занять математикою, і забезпечує посильною роботою учнів, у яких такі задатки недостатньо проявлені.
Для розкриття сутності математичних здібностей В.А.Крутецький виділяє дві групи властивостей:
1) загальні властивості особистості;
2) властивості «математичного розуму».
Перша група характеризується цілеспрямованістю, захопленістю математикою, «своєрідною любов’ю до математичних символів». Друга група – своєрідною любов’ю до великого узагальнення, здатністю «бачити загальне у різних явищах», «встановлювати зв'язок різнорідних явищ», «вміння бачити головне, сутність питання», «здатність прийти від конкретного до загального». Логічність мислення, вміння виводити логічні наслідки, точність, стислість, чіткість мислення, властива математикам, «потреба шукати найбільш вишукане розв'язання», багата фантазія, «здатність мислити, опускаючи багато ланок очевидних міркувань», «характерна шкільному віку схильність виробляти формальні операції».
Як можна визначити в дитини наявність математичних здібностей?
З метою виявлення ознак математичних здібностей у середині ХХ століття У.А.Крутецький провів опитування учителів-математиків московських шкіл. У опитуванні взяли участь 100 осіб. (У дужках зазначений відсоток вчителів, які виділяють дану ознаку).
1. Швидке оволодіння математичними знаннями, вміннями і навичками. Швидкість розуміння пояснення вчителя (95 %)
2. Логічність, самостійність мислення (82 %)
3. Винахідливість і кмітливість щодо математики (67 %)
4. Швидке і міцне запам'ятовування матеріалу (50 %)
5. Високий рівень розвитку, здатність до узагальнення, аналіз досягнень і синтезу математичного матеріалу (50 %)
6. Занижена стомлюваність під час занять математикою (3 %)
7. Здатність швидко переключатися з прямого на обернений хід думок (1,5%).
Відомий математик А.М. Колмогоров виділяє такі ознаки математичних здібностей, як:
а) здатність вмілого перетворення складних буквених виразів, відшукання вдалих шляхів розв’язувань рівнянь, що не відносяться до стандартних, чи, як це заведено називати у математиків «обчислювальні та алгоритмічні» здібності;
б) геометрична уява або «геометрична інтуїція»;
в) мистецтво послідовного, правильно розчленованого логічного міркування.
Андрій Миколайович Колмогоров також зазначає, що математичні здібності проявляються і в тому, як швидко, глибоко й міцно дитина засвоює математичний матеріал. Ці характеристики найкращим чином розкриваються при вирішенні нестандартних завдань. Про швидкість засвоєння математичного матеріалу можна судити з кількості завдань, розв’язаних учнем за певний час. Адже відомо, що різні за здібностями учні на вирішення одного й того ж самого завдання витрачають різну кількість часу. Міцність засвоєння навчального матеріалу визначається за результатами відстрочених перевірок. Зокрема вони показують рівень можливостей учнів щодо відтворення ідей і розв’язків заздалегідь розібраних завдань при самостійній діяльності. Глибина засвоєння навчального матеріалу залежить від того на скільки учень вміє перетворювати здобуту інформацію для потреб своєї навчальної роботи. Кожна з названих характеристик (швидкість, глибина, міцність) строго кажучи не є єдиним показником рівня розвитку математичних здібностей. Однак, навіть при наявності однієї з названих характеристик, можна стверджувати про існування математичних здібностей в учнів.
Одним з можливих способів пошуку здібних до математики дітей є конкурс «Кенгуру». В умовах конкурсу передбачена можливість оцінки всіх трьох характеристик. В Закарпатській області спостерігається позитивна динаміка збільшення кількості учасників конкурсу. Масовість участі в цьому конкурсі корелюється з успішністю міжнародних порівняльних тестів TIMSS та PISA. Половина завдань цих моніторингів спрямована на визначення математичної грамотності учнів.
До важливих видів змагань в Україні можна віднести турніри юних математиків. Основною метою турніру є реалізація здібностей талановитих учнів, підвищення інтересу до поглибленого вивчення природничо-математичних дисциплін, формування в учнівської молоді навичок дослідницької роботи.
До результатів участі школярів у математичних змаганнях слід віднести:
активізація всіх форм позакласної та позашкільної роботи з учнями,
удосконалення роботи з обдарованою молоддю;
активізація творчої діяльності вчителів щодо підвищення рівня викладання математики;
виявлення обдарованої і талановитої учнівської молоді в сфері наукових досліджень;
розкриття творчої особистості та сприяння її розвитку;
формування самодостатніх особистостей з високим інтелектуальним потенціалом, активних та цілеспрямованих, спрямованих на самовизначенню в професійному та творчому розвитку;
формування в учнів вмінь та навичок, необхідних у дорослому житті.
Окрім цього, вміння ставити і формувати конкретні запитання до задачі; вміння працювати з науковою літературою; аналізувати власні та чужі міркування; чітко формулювати твердження і висновки; відстоювати свою думку; володіти культурою ведення наукової полеміки та спілкування всі ці якості є необхідними для учасників математичних турнірів і боїв.
Історія турніру юних математиків (ТЮМ) бере свій початок ще у 1998 р. Саме тоді у Сумах вперше зібрались провідні науковці України для знайомства з найбільш обдарованими учнями – майбутніми колегами. Отримавши приголомшливі результати такого заходу, організатори турніру вирішили зібратися й наступного року, і вже сьогодні це переросло у незламну багаторічну традицію.
Слід відмітити, що на відміну від олімпіад, турнір є не індивідуальною, а командною грою. Тому кожен учасник окрім вміння користуватися глибиною власних знань, вчиться ще й прислухатися до думки інших, обговорювати завдання, дискутувати та обирати найбільш правильний і повний, на думку команди, розв'язок. Таким чином турніри розвивають не лише інтелектуальні здібності, але й гуманістичні якості учасників.
Математичні турніри влаштовуються не тільки для того, щоб виявити переможців, а, в першу чергу, для того, щоб залучити як можна більшу кількість дітей до вивчення математики з використанням науково-дослідницького підходу. Адже, сучасні математичні проблеми є надто серйозними і складними. Тому робиться все можливе для того, щоб збільшити кількість дітей, які обиратимуть собі в житті математичні спеціальності і в подальшому будуть займатися дослідницькою діяльністю.
Але де і коли вони можуть відчути силу математики? На математичному турнірі учасники представляють розв’язки задач з умовами яких вони мали можливість ознайомитися за пів року до проведення турніру. Більше того, у пошуках розв’язків їм дозволено співпрацювати з учителями, студентами, науковцями. Адже, задачі турнірів є завданнями підвищеної складності, які потребують системного дослідження. На цьому етапі, якнайкращим чином, формуються дослідницькі якості учасників, моделюються форми діяльності математиків-професіоналів.
Більше того, учасники, під час турніру, окрім власного досвіду мають можливість бачити інші шляхи і методи розв'язання запропонованих задач, нові підходи, результати, узагальнення та їх застосування. Кожного року від 2 до 11 робіт на конкурсі-захисті наукових проектів Малої академії наук на республіканському рівні, побудовано на сюжетах турнірних завдань. І кожного року, як мінімум одна робота стає переможцем республіканського конкурсу.
На математичних боях турнірів є доповідачі, опоненти і рецензенти. Це схоже на виступи вчених на наукових семінарах. Тут діти вчаться захищати свої майбутні наукові дослідження.
Міський турнір юних математиків для учнів 8–10-х класів загальноосвітніх навчальних закладів м. Ужгорода, проведений на базі Ужгородської гімназії за участю команди Ужгородської загальноосвітньої спеціалізованої школи інтернат з поглибленим вивченням окремих предметів виявив зростання інтересу школярів до проведення таких змагань. Школярам подобається розв’язувати задачі спільними зусиллями, проводити «мозкові штурми» математичних завдань, проблем, у доступній та переконливій формі аргументовано відстоювати свою точку зору, компетентно і коректно опонувати доповідачам інших команд, захищати у дискусії (математичному бої) ідеї, які формулюються на турнірі.
Умови проведення турніру відповідають вимогам Положення про Всеукраїнські учнівські олімпіади, турніри, конкурси з навчальних предметів, конкурси-захисти науково-дослідницьких робіт, олімпіади зі спеціальних дисциплін та конкурси фахової майстерності, затвердженого наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 22.09.2011 №1099, та Правилам проведення Всеукраїнського Турніру юних математиків.
З’ясувалось, що фінальну частину турніру доцільно проводити у форматі бою за новими завданнями. Краще, якщо змагання двох найсильніших команд відбувається в умовах завчасно невідомих їм завдань. Це потребує від них додаткової мобілізації інтелектуальних сил на пошук своїх розв’язків і виявленні недоліків у розв’язках суперників. Для цього команди-фіналісти отримують нові умови задач бою, які однакові для обох команд. Упродовж певного часу команди самостійно розв’язують задачі, а потім збираються в спільній аудиторії та розпочинають, власне, бій.
Порядок дії під час бою: одна з команд відряджає свого представника — «доповідача», що показуватиме коло дошки розв’язання задачі, а команда суперників, натомість, відряджає «опонента», що показує сильні та слабкі місця в розв’язках суперників. Особливо вдалим виступом опонента вважається спростування розв’язку суперника і правильність власного.
Виступи опонента та доповідача оцінюються журі в балах (за розв’язок та за опонування відповідно). В наступних задачах команди міняються ролями почергово. Суддівство проводить журі турніру, склад якого формується із числа викладачів ВНЗ, вчителів шкіл (керівників команд), кращих студентів ВНЗ. У своїй роботі журі керується умовами проведення турніру.
Проміжок часу, впродовж якого учасники бою обговорюють одну задачу (або з’ясовують, що жодна з команд не знає її розв’язку), називається раундом. Задача, яку вже розглядали в попередніх раундах (можливо і без успіху), повторно не розглядається.
Переможцем бою є команда, сума балів якої є найбільшою, але різниця балів набраних командами не перевищує 3. В протилежному випадку вважають, що бій завершився внічию. Якщо за регламентом турніру саме цей бій не може завершитися внічию, то журі до початку бою повідомляє про це командам та оголошує умови визначення переможця.
Проведені турніри на рівнях школи, міста, області показали їх ефективність у питаннях розвитку математичних здібностей, формуванні дослідницьких компетенцій та наукового світогляду школярів.
Аналіз результатів турнірів показав тенденцію розвитку складових математичних здібностей учасників. Можна відмітити, що покращилася здатність школярів до:
узагальнення матеріалу,
оперування числовою і знаковою символікою,
проведення логічних міркувань,
умінням робити висновки,
здійснювати оптимізацію міркувань,
переходити від прямого до оберненого твердження,
проявляти гнучкість мислення, відходити від шаблонів.
Все вищесказане підтверджує правильність обраного підходу щодо розвитку математичних здібностей школярів. Однозначно, що він знаходиться в прямій пропорційній залежності від кількості математичних змагань в яких учні беруть участь.
Можна виділити напрямки та завдання діяльності методичної служби щодо вдосконалення та активізації роботи з обдарованими учнями в сучасних умовах:
Підвищення рівня олімпіадної, навчально-дослідницької та науково-дослідницької підготовки обдарованих учнів - проведення тематичних семінарів або вебінарів, організація та участь у форумах з відповідної тематики
Обмін досвідом, підходами, інформацією щодо вдосконалення методів і форм роботи з обдарованими учнями - організація та участь у блогах та форумах з відповідної тематики і вивчення передового досвіду вчителів з високою результативністю роботи
Інформування про поточні та перспективні інтелектуальні заходи, аналіз та підведення їх підсумків - організація та участь у заходах і розміщенні відповідної інформації на веб-сайті інституту
Створення бази даних методичних матеріалів для проведення математичних гуртків, факультативів, наукових семінарів із обдарованими учнями - організація та участь у наповненні матеріалами в електронному вигляді з подальшою систематизацією в електронній бібліотеці на кшталт методичного порталу.
Різнобарвність змагань дає можливість учням проявити математичні здібності в різних ситуаціях. Зокрема,
Олімпіада – передбачає повноту та глибину розкриття думки без права дискусії
МАН – передбачає вузько спеціалізоване дослідження у певній галузі науки. Отримані результати оприлюднюються шляхом захисту
Конкурс «Кенгуру» - передбачає розв’язування задач не переобтяжених громіздкими обчисленнями. Проводиться у тестовій формі без вимоги обґрунтування
Турніри – передбачають повноту та глибину розкриття думки з обов’язковою подальшою дискусією
Фестиваль – комплексні заходи для всебічного розкриття математичних здібностей в різноманітних ситуаціях
Карусель – командне змагання, що передбачає тривале правильне швидкісне розв’язування завдань різного рівня складності групами школярів
Абака – командне розв’язування завдань зростаючої складності з вибраних тем з можливістю отримання бонусних балів за правильне розв’язання всіх задач однієї теми або одного рівня складності. Проводиться у тестовій формі
Регата – командне розв’язування завдань зростаючої складності за визначений час для кожного рівня складності з різних тем. Оцінюється повне обґрунтування в письмовій формі
Слід відмітити, що перші чотири з них в тій чи іншій мірі вже започатковані в нашій області, а наступні чотири доцільно запроваджувати, оскільки в багатьох областях України вони вже проводяться.